Penerapan dan Refleksi Filsafat Pada Bidang Studi Matematika Jenjang SMA Kelas XII | Nuim Hayat Filsafat

 

A. Filsafat Dimensi Tiga

Dimensi tiga (disingkat 3D) atau ruang adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Isitlah ini biasanya digunakan dalam bidang seni, animasi, komputer, dan matematika. Dimensi tiga dalam pembelajaran matematika kelas 12 SMA mempelajari tentang jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang. Dalam pengaplikasiannya di kehidupan sehari-hari konsep dimensi tiga biasanya digunakan untuk mengkonstruksi dan menentukan rincian anggaran pembuatan kuda-kuda rumah. Konsep yang dimaksud jarak titik dengan titik atau titik dengan garis.
Makna dari kata “Dimensi Tiga” itu sangat beragam. Konsep dimensi tiga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari dengan kenikmatan yang diberikan oleh Allah SWT yang dapat menembus ruang dan waktu. Sehingga makna dari dimensi tiga sendiri tergantung ruang dan waktu. Terdapat banyak dimensi dalam kehidupan sehari-hari dilihat dari kacamata filsafat. Adapun dimensi-dimensi nya sebagai berikut:

1. Dimensi Ontologi 

Dimensi ontologi ini merupakan cabang dari ilmu filsafat yang mempelajari prinsip paling dalam dari sesuatu yang ada, dan sama halnya dengan prinsip yang harus digali lebih dalam lagi untuk diperjelas maknanya bahwa itu ada. Misalnya, ada terbatas, individu, umum, dan tidak terbatas.

2. Dimensi Aksiologi

Dimensi ini membahas tentang teori suatu nilai, dimana nilai tersendiri mempunyai atau memiliki arti suatu yang dimiliki oleh seorang manusia untuk melalukan kesetaraan atau pertimbangan tentang apa yang dinilai. Objek dalam disemnsi aksiologi sendiri adalah:
1) Nilai moral
2) Nilai estetik
3) Nilai agama

3. Dimensi Epistemologi

Dimensi ini ialah teori yang membahas tentang pengetahuan dan itu termasuk dalam cabang filsafat. Epistemologi meliputi diantaranya sumber, sarana, dan tata cara untuk menggunakan sarana tersebut dalam mencapai pengetahuan secara ilmiah.

4. Dimensi Rasionalisme

Dimensi Rasionalisme ialah pandangan yang didalamnya tersebut terdapat sebuah pembenaran dan suatu pengetahuan. Dan untuk membahas tentang teori pembenaran dansuatu pengetahuan maka dimensi rasionalisme sangat berperan penting. 

5. Dimensi Empirisme

Dimensi Empirisme menurut seorang ahli filsuf mengatakan bahwa empirisme merupakan aliran dalam suatu filsafat yang mempunyai pandangan bahwa pengetahuan secara khusus atau secara menyeluruh didasarkan pada pengalaman yang menggunakan indera.

B. Filsafat Statistika

Statistika adalah sebuah ilmu yang mempelajari bagaiamana cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisa, lalu menginterpretasikan, dan akhirnya mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang bersangkutan dengan suatu data. Statistika dalam pembelajaran matematika kelas 12 SMA mempelajari penyajian data, dan ukuran pemusatan dan penyebaran data berkelompok. Dalam pengaplikasiannya di kehidupan sehar-hari ilmu statistika dapat digunakan untuk menganalisa jumlah penduduk Indonesia pada 47 tahun ke depan dapat diprediksi berlipat ganda. Namun demikian, pemerintah masih perlu memperhatikan faktor-faktor lain yang memengaruhi pertumbuhan penduduk dengan menganalisa data-data pendukung dengan ilmu filsafat.
Statistik ini merupakan sekumpulan metode untuk membuat keputusan dalam bidang keilmuan yang melalui pengujian-pengujian yang berdasarkan kaidah-kaidah statistik. Bagi masyarakat awam yang kurang terbiasa dengan istilah statistika maka istilah statistic biasanya akan berkonotasi dengan deretan angka-angka yang menyulitkan, tidak mengenakan dan bahkan merasa bingung untuk membedakan antara statistika dan matematika. Berkenaan dengan itu statistika ini merupakan diskripsi dalam bentuk angka-angk dari aspek kuantitatif suatu masalah, suatu benda yang menampilkan fakta-fakta dalam bentuk hitungan atau pengukuran.
Kegiatan perstatistikaan ini menuntut sikap taat pada azas konsep berpikir statistical dan penerapan metode statiskal. Berpikir statiskal adalah suatu falsafah pembelajaran dan falsafah tindakan yang didasarkan pada prinsip-prinsip sebagai berikut :

1. Proses ada di mana-mana dan di setiap saat. Berbagai proses umumnya saling berkaitan
2. Setiap proses menimbulkan variasi
3. Memahami variasi dan upaya mereduksinya adalah kunci dalam peningkatan kualitas hidup.

C. Filsafat Peluang

Pengertian Probabilitas adalah suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Kata probabilitas itu sendiri sering disebut dengan peluang atau kemungkinan. Probabilitas secara umum merupakan peluang bahwa sesuatu akan terjadi. Dalam perkembangannya peluang menjadi salah satu cabang ilmu baru yang kemudian dikenal dengan ilmu probabilistik atau ilmu peluang. Peluang dalam pembelajaran matematika kelas 12 SMA mempelajari aturan pencacahan, dan kejadian majemuk. Dalam pengaplikasiannya di kehidupan sehar-hari ilmu peluang dapat digunakan untuk menentukan ketua, wakil ketua, dan bendahara jika calon yang dipilih tersebut diambil dari banyaknya calon. 

Peluang dinyatakan dari angka 0 sampai 1. Angka 0 menyatakan bahwa suatu kejadian itu tidak mungkin terjadi. Dan angka 1 menyatakan bahwa sesuatu itu pasti terjadi. Misalnya bahwa peluang semua makhluk hidup itu akan mati dinyatakan dengan angka 1. Hukum statistika hanya menyatakan distribusi kemungkinan atau peluang dari nilai besaran dalam kasus-kasus individual. Misalnya peluang munculnya angka tertentu dari lemparan dadu adalah 1/6. Hukum statistik tidak meramalkan apa yang akan terjadi atau apa yang pasti terjadi dalam suatu lemparan dadu. Hukum ini hanya menyatakan jika kita melempar dalam jumlah lemparan yang banyak sekali maka setiap muka dadu diharapkan untuk muncul sama seringnya.

Kita tahu bahwa untuk menjelaskan fakta dari suatu pengamatan, tidak pernah pasti secara mutlak karena masih ada kemungkinan kesalahan pengamatan. Namun di luar dari pada itu jika hal ini ditinjau dari hakikat hukum keilmuan maka terdapat kepastian yang lebih besar lagi. Hal itu karena ilmu menyimpulkan sesuatu dengan kesimpulan probabilistik. Ilmu tidak pernah ingin dan tidak pernah berpretensi untuk mendapatkan pengetahuan yang bersifat mutlak. Ilmu memberikan pengetahuan sebagai dasar untuk mengambil keputusan lewat penafsiran kesimpulan ilmiah yang bersifat relatif. Ilmu memberikan pengetahuan sebagai dasar bagi kita untuk mengambil keputusan, dimana keputusan harus berdasarkan penafsiran kesimpulan ilmiah yang bersifat relatif dengan demikian maka kata akhir dari suatu keputusan terletak di tangan kita dan bukan di teori-teori keilmuan. Oleh karena itu manusia yang mempercayai ilmu tidak akan sepenuhnya menumpukan kepercayaannya terhadap apa yang dinyatakan oleh ilmu tersebut.

Misalnya seorang ilmuwan geofisika dan meteorologi hanya bisa memberikan bahwa kepastian turun hujan 0.8. Peluang 0,8 secara sederhana dapat diartikan bahwa probabilitas untuk turun hujan esok adalah 8 dari 10 (yang merupakan kepastian), atau sekiranya merasa pasti (100%) bahwa esok akan turun hujan maka saya akan berikan peluang 1,0 atau dengan perkataan lain yang lebih sederhana, peluang 0,8 mencirikan bahwa pada 10 kali ramalan tentang akan jatuh hujan, 8 kali memang hujan itu turun dan dua kali ramalan itu meleset. Jadi walaupun mempunyai peluang 0,8 bahwa hari akan hujan, namun masih terbuka kemungkinan bahwa hari tidak hujan.

Seorang psikolog hanya bisa memberikan alternatif mengenai jalan-jalan yang bisa diambil. Keputusan apa yang akan diambil seseorang sehubungan informasi cuaca di atas atau langkah apa yang akan diambil seseorang sesuai saran psikolog tergantung masing-masing pribadi. Keputusan ada di tangan masing-masing pribadi bukan pada teori-teori keilmuwan. Maka mungkin itu yang menjadi penyebab orang yang tidak pernah mau mengambil keputusan sendiri lebih senang pergi ke dukun. Hal itu karena berkonsultasi dengan psikolog atau psikiater paling-paling diberi alternatif-alternatif yang dapat diambil, sedangkan pergi ke dukun maka si dukun akan dengan pasti berkata, “Pilih jalan ini, saya jamin pasti berhasil”. Akan tetapi, seseorang yang mengenal dengan baik hakikat ilmu akan lebih mempercayai pernyataan “80% anda akan sembuh jika meminum obat ini” daripada pernyataan “yakinlah bahwa anda pasti sembuh setelah meminum obat ini”.

Hal ini menyadarkan kita bahwa suatu ilmu menawarkan kepada kita suatu jawaban yang berupa peluang. Yang didalamnya selain terdapat kemungkin bernilai benar juga mengandung kemungkinan yang bernilai salah. Nilai kebenarannya pun tergantung dari presentase kebenaran yang dikandung ilmu tersebut. Dasar teori keilmuan di dunia ini tidak akan pernah terdapat hal yang pasti mengenai satu kejadian, hanya kesimpulan yang probabilistik. Ilmu memberikan pengetahuan sebagai dasar pengambilan keputusan di mana didasarkan pada penafsiran kesimpulan ilmiah yang bersifat relatif. Sehingga ini akan menuntun kita kepada seberapa besar kepercayaan kita akan kita tumpukan pada jawaban yang diberikan oleh ilmu tersebut.

D. Filsafat Kekongruenan dan Kesebangunan

Kekongruenan berlaku pada banyak jenis bangun datar, yang pertama adalah ruas garis. Dua ruas garis kongruen adalah dua garis yang memiliki panjang yang sama. Sedangkan, kesebangunan adalah ketika dua bangun datar memiliki sudut atau bentuk yang sama dan ukuran dua bangun tersebut tidak mesti sama. Kekongruenan dan kesebangunan dalam pembelajaran matematika kelas 12 SMA mempelajari kekongruenan dan kesebangunan. Dalam pengaplikasiannya di kehidupan sehar-hari kekongruenan dan kesebangunan dapat digunakan untuk membantu manusia, misalnya seorang kontraktor bangunan baru saja mengangkat dua paket segitiga besar untuk menopang atap suatu aula pertunjukkan. Sebelum penderek menggereknya ke tempat yang diinginkan, kontraktor tersebut butuh memastikan apakah dua segitiga tersebut sama persis/kongruen. Sedangkan pada kesebangunan misalnya seperti menghitung ketinggian suatu gedung tanpa harus mengukurnya secara sebenarnya, kita bisa menggunakan kesebangunan terhadap benda lain untuk mengukur tinggi gedung tersebut dengan konsep perbandingan. 

Berbicara tentang kongruen, sebenarnya fenomena menjadi manusia yang kongruen itu ada, dan hal ini sangat menarik untuk dibahas. Kongruen yang dimaksud di sini adalah ketika hidup akan menjadi terasa sangat membebani dan berat saat kita sebenarnya tidak kongruen atau tidak seimbang dalam berbagai segi kehidupan. Sadar atau tidak kita selalu menggunakan topeng dalam menjalankan kehidupan. Saat di hadapan orang tua, kita mengenakan topeng. Saat ngobrol dengan pacar kadang kita juga mengenakan topeng tertentu. Apalagi saat kita menghadapi orang lain di luar, di kampus, di tempat kerja kita mengenakan topeng tertentu.

Tak heran jika kita menjadi pribadi yang kebingungan, mengapa saat di luar kita menjadi seorang pribadi yang hangat dan ramah sedangkan di rumah menjadi pribadi yang pendiam. Hal ini terjadi karena kita sedang mengenakan topeng yang berbeda pada berbagai kesempatan yang berbeda. Padahal semakin banyak “topeng” yang dikenakan dalam berbagai peristiwa membuat hidup kita semakin lelah dan menjadikan kita sebagai manusia yang tidak seutuhnya. Mengapa? Karena apa yang kita jalankan adalah “memainkan peran”.

Kita memainkan peran tertentu di momen-moen yang berbed. Sehingga pada akhir hari, kita akan merasa lebih lelah secara batin karena berbagai peran tersebut. Parahnyal, peran tersebut akan membuat kita semakin bingung dan bertanya-tanya kepada kita sendiri, siapakah sebenarnya diri saya yang sejati? Dari ketika kita mencari kebahagiaan, kita akan semakin bingun karena jati diri kita sendiri memiliki banyak versi dan kita tidak jelas mana sesungguhnya yang merupakan diri kita yang sejati.

Bagi saya, menjadi manusia yang kongruen adalah pilihan yang tepat dan bijaksana. Tapi, apakah itu kongruen? Kongruen memiliki makna “sama” dan “sebangun”. Dalam arti setiap moment kehidupan, kita menjadi diri sendiri yang sejati, tanpa memakai topeng. Kita berani memunculkan diri apa adanya, dengan siap menanggung segala resiko dan konsekuensinya.

https://marsigitnuimfilsafat.blogspot.com/2020/12/penerapan-dan-refleksi-filsafat-pada.html
https://marsigitnuimfilsafat.blogspot.com/2020/12/penerapan-dan-refleksi-filsafat-pada.html
https://marsigitnuimfilsafat.blogspot.com/2020/12/penerapan-dan-refleksi-filsafat-pada.html